JBL 2332 and 2352 (15)

定指向性ホーンにおけるパターンコントロールの最低カットオフ周波数(the lower cutoff frequency for pattern control)について、JBLの"Audio Engineering for Sound reinforcement"の137ページには、こんな解説があります。

「一般的な定指向性ホーンは、図11-6に示すような特性を持っている。
-6dBのカバー角度は、低域側のある周波数において狭くなる。
この周波数は、垂直方向においてはホーンの高さ寸法、水平方向においてはホーンの幅寸法によって決定される。
前記の周波数以下では、回折ホーンのようにカバー角度が増大し、周波数が半減する度に2倍になる。
この回折ホーンのようなカバー角度を示す帯域のすぐ上の周波数帯域において、カバー角度はわずかに狭くなる(図11-6の"Depended on horn mouth width"で示されている周波数域)。」

限界周波数以下においては、周波数が半減する度にカバー角度が2倍になる、というのが興味深いです。
定指向性ホーンが使いやすい理由の一つとして、低域側の特性の変化が穏やかであることがあげられます。
低域になるにつれて徐々にカバー角度がブロードになってゆくために、ダイレクトラジエターのウーファーと組合わせても違和感がないからです。

エクスポネンシャルホーン、ハイパボリック、トラクトリックス等においては、カットオフ周波数以下ではホーンが全く働かず、ホーンとしての性質が急激に失われてしまいます。
即ち、定指向性ホーンのようにホーンの性質を徐々に失ってゆくという中間領域を持ちません。
このため、中高域を受持つエクスポネンシャルホーン等にダイレクトラジエターのウーファーを組合わせると、「下とつながらない」という現象が発生します。
「下」とはダイレクトラジエターのウーファーのことです。
ホーン+コンプレッションドライバーと、ダイレクトラジエターのウーファーの指向性が大幅に異なるために、高域側と低域側の性質がちぐはぐであり、違和感を生じてしまうのです。
この解決法としては、ウーファーの最低域をカットして音を軽くする、あるいは、低域側もエクスポネンシャルホーンにするという方法があります。
ウーファーの最低域をカットするとクラシックは聴けなくなるため、正攻法で行くなら低音用エクスポネンシャルホーンと組合わせることが必要になります。
ちなみに、定指向性ホーンで低音ホーンを製作すると、これはエクスポネンシャルホーン等とは比較にならないほどの巨大なホーンになってしまうため、実現不可能であると思います。





定指向性ホーンの高域側の限界周波数については、以下のような説明があります。

「パターンコントロールの高域側の限界は、ホーン取付部におけるコンプレッションドライバーのスロート口や、ホーンの回折部であるスロット(ギャップ)の幅によって決定される。
スロート口やスロット寸法が大きくなれば、高域側の限界周波数は低くなってしまう。」

図11-6の"Dependent on driver exit diameter"で示されている周波数です。
定指向性ホーンの高域側のカットオフ周波数と言えます。
水平指向性の高域側の限界周波数を定めるスリットの幅は、2360のような2ウェイ用ホーンの場合、2cm程度です。
垂直指向性の高域側の限界周波数は、スロート口の直径になるので、これはドライバーの選択によって決定されます。
例外的に、ALTEC MR94では、スロート口の垂直方向が狭められています。
これが高域側の限界周波数を高めるためなのか、それともパターンコントロールのためなのかは、謎です。

なお、高域側の限界周波数のすぐ下の周波数帯域において指向性がブロードになる傾向が見られるのですが、この点についての説明はありません。
残念です。

以上の説明から、定指向性ホーンには垂直方向の低域側と高域側、水平方向の低域側と高域側のそれぞれ4つのカットオフ周波数が存在することが理解できたと思います。
ええっと、(14)で説明したように、このカットオフ周波数は、エクスポネンシャルホーン等のカットオフ周波数とは異なる概念なので誤解なきよう。
これが理解できると、定指向性ホーンを自作する場合、スリットの幅と低域側の限界周波数を決めてしまうと、おおむね設計できることが分かると思います。